イラストレーターで作りたいものによって必要な機能が異なります。
イラストを描くにしてもペンツールで描くのか、ブラシツールとペンタブレットを組み合わせて描くのかでも変わってきます。リアルイラストならグラデーションやメッシュツールが必須になりますが、モノクロのトレースならペンツールだけで充分かもしれません。
特に描きたいものがなければ、身の回りにあるものをスキャンしてトレースするのはどうでしょう？
単独でロゴやキャラクターでも良いですし、雑誌の1ページを再現（写真の部分はスキャンデータをはめ込みましょう）という方法もあります。
いかに見本に近付けるかを考えていると、イラストレータのどの機能を使えば良いか分かってくるのではないでしょうか。
